I. PERMÜTASYON
A. SAYMANIN TEMEL KURALI

1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.

2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m . n yolla yapılabilir.



B. FAKTÖRİYEL

1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.

0! = 1 olarak tanımlanır.

1! = 1

2! = 1 . 2

.................

.................

.................

n! = 1 . 2 . 3 . ... . (n – 1) . n

Ü n! = n . (n – 1)!

Ü (n – 1)! = (n – 1) . (n – 2)! dir.



C. TANIM

r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.

n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı,




Ü 1) P(n, n) = n!

2) P(n, 1) = n

3) P(n, n – 1) = n! dir.



D. TEKRARLI PERMÜTASYON

n tane nesnenin; n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, ... , nr tanesi de r yinci çeşitten olsun.

n = n1 + n2 + n3 + ... + nr

olmak üzere, bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,




E. DAİRESEL (DÖNEL) PERMÜTASYON

n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralanmasına, n elemanın dairesel sıralaması denir.

n elemanın dairesel sıralamalarının sayısı :

(n – 1)! dir.



n tane farklı anahtarın yuvarlak (halka biçimindeki) bir anahtarlığa sıralanmalarının sayısı :