Tabiatta fiziksel büyüklükler ikiye ayrılır. Bunlar skaler ve vektörel büyüklüklerdir.
1) Skaler büyüklükler: Sadece bir sayı ile belirtilen büyüklüklerdir. Örneğin enerji , zaman , güç , ısı , kütle , hacim , öz kütle , sıcaklık vb...gibi nicelikler skaler dir.
2) Vektörel büyüklükler: Doğrultusu yönü ve şiddeti olan büyüklüklerdir. Örneğin yer değiştirme , hız , ivme , kuvvet , moment , momentum , ağırlık vb... gibi nicelikler vektöreldir.
Vektör:
: A vektörünün şiddeti (büyüklüğü)
Vektörlerin toplanmasıVektörlerin toplanması skalerlerin toplanmasına benzemez. Örneğin 2kg elma ile 2kg elmanın toplamı 4kg olmasına rağmen , bir cisme etki eden 2 Newton`luk kuvvet ile 2 Newton`luk kuvvetin toplamı her zaman 4 Newton olmayabilir. Örneğin bu kuvvetler zıt yönlü olursa bunların toplamı sıfır olur yani cisim hareket etmez. Bileşke vektör birden fazla vektörün yaptığı görevin aynısını yapabilen vektördür.
1) Üçgen metodu: Bir vektörün başlangıcı diğerinin bitimine gelecek şekilde çizildikten sonra ilk vektörün başlangıcından ikinci vektörün bitimine çizilen yönlü doğru parçası bileşke(toplam) vektörü verir.
Burada A ve B bileşenler olup R de bileşke vektördür.
2) Paralel kenar metodu: Bu metot da vektörlerin uygulama noktaları birleştirilerek paralel kenar çizilir. Uygulama noktasından çizilen köşegen bileşke vektörü verir.
Uyarı: Eğer ikiden fazla vektör varsa bu vektörlerin ikişer ikişer bileşkeleri alındıktan sonra toplam bileşke bulunabilir. Ya da bir vektörün başlangıç noktası diğerinin bitiş noktasına gelecek şekilde eklendiğinde ilk vektörün başlangıcından son vektörün bitimine çizilen yönlü doğru parçası bileşke vektörü verir.
Kosinüs teoremi: İki vektörün toplamının büyüklüğü kosinüs teoremi ile bulunur.
Özel durumlar: Problemlerde zamandan kazanmak için bilinen bazı açılara ait bileşkenin şiddeti hesap yapmadan söylenebilir.
= olsun. q iki vektör arasındaki açı olmak üzere bileşke vektörün büyüklüğü bazı q değerleri için aşağıdaki gibidir.
R2=A2+B2+2A.B.Cosq = A2+A2+2A.A.Cosq
1) q=0 ise R=2A
2) q=60 ise R= A
3) q=90 ise R= A
4) q=120 ise R=A
5) q=180 ise R=0
Dikkat edilirse iki vektör arasındaki açı büyüdükçe bileşke vektörün şiddeti küçülüyor. Bu durumda bileşke vektör en büyük değerini bileşenler arasındaki açı sıfır olduğunda almaktadır. En küçük değerini ise aradaki açı 180 derece olduğunda almaktadır.
Rmax=A+B ve Rmin=A-B
Vektörlerin çıkarılması :
İki vektörün çıkarılması , vektörlerin toplanmasına benzer , çıkarmanın toplamadan tek farkı , çıkarılacak vektörün yönü ters çevrildikten sonra toplama işlemi yapılır.
Ya da iki vektörün başlangıç noktaları birleştikten sonra bitiş noktaları arsına çizilen doğru fark vektörünü verir. Vektörün yönü ise bileşenlerden hangisinin işareti pozitif ise ona doğrudur.
Bir Vektörün İki Eksen Üzerinde Bileşenlerine Ayrılması :
Şekilde görüldüğü gibi A vektörünün K ve L eksenleri üzerindeki bileşenleri gösterilmiştir. Bileşenleri bulmak için A vektörünün ucundan eksenlere paraleller çizilir.
Çizilen bu doğruların ekseni kestiği noktalar bileşen vektörlerin bitim noktalarıdır.
Vektörlerin Dik Bileşenlerine Ayrılması :
Bazen vektörler arasındaki açı uygun olmayabilir. Böyle durumlarda önce vektörler parçalanarak x ve y eksenleri üzerinde bileşenlerine ayrılır. Daha sonra düzene girmiş olan bu bileşenler toplanarak bileşke bulunur.
Uyarılar:
1) İki vektörün birbirine eşit olabilmesi için hem vektörlerin yönlerinin hem de şiddetlerinin aynı olması gerekir.
2) Bir vektör k gibi pozitif skaler bir sayı ile çarpıldığında o vektörün yönü aynı kalır , sadece büyüklüğü k katına çıkar.
3) Bir vektör (-1) ile çarpıldığında sadece vektörün yönü değişir.
4) Bir vektörün yönü ve şiddeti değişmemek şartıyla uzayın herhangi bir bölgesine taşınabilir.
5) İki vektör arasındaki açı büyüdükçe bileşke vektörün şiddeti azalır.
6) Bileşke vektör ile küçük açı yapan bileşen daima diğer bileşenden büyüktür.
Eğer büyüklükçe A=B ise R vektörü açı ortay doğrultusunda bulunur.
i) Eğer a<b ise büyüklükçe A>B den
ii) Eğer a<b ve a+b <120 ise büyüklükçe R>A>B dir.
Linkleri Görüp Sitemizi Sorunsuzca Görüntülemek İçin Lütfen Üye Olunuz .
Fiziksel Büyüklükler
